互质数(小升初数学必考题型)

1、互质数是甚么意思

两个数的公因数只有1的两个数,叫做互质数。(不算它本身)举例:2和3,公因数只有1,为互质数。多个数:若干个最大公因数只有1的正整数,叫做互质数。表达及应用注意(1)这里所说的“两个数”是指除0外的所有自然数。

(2)“公因数只有1”,不能误说成“没有公因数。” (3)3个或3个以上自然数互质有两种不同的情况:1种是这些成互质数的自然数是两两互质的。如2、3、5。

另外一种不是两两互质的。如6、8、9。

互质数(小升初数学必考题型)

2、互质数有几种特殊情况

根据互质数的定义,可总结出一些规律,利用这些规律能迅速判断一组数是否互质。(1)两个不相同的质数一定是互质数。如:7和11、17和31是互质数。

(2)两个连续的自然数一定是互质数。如:4和5、13和14是互质数。(3)相邻的两个奇数一定是互质数。

如:5和7、75和77是互质数。(4)1和其他所有的自然数一定是互质数。如:1和4、1和13是互质数。(5)2和任意一个奇数都是互质数。

如2和1、2和9都是互质数。(6)一个奇数和因数只有2的偶数都是互质数。如9和4、3和8都是互质数。(7)两个数中的较大一个是质数,这两个数一定是互质数。

如:3和19、16和97是互质数。(8)两个数中的较小一个是质数,而较大数是合数且不是较小数的倍数,这两个数一定是互质数。如:2和15、7和54是互质数。(9)较大数比较小数的2倍多1或少1,这两个数一定是互质数。

如:13和27、13和25是互质数。

互质数(小升初数学必考题型)

3、互质数的意思是什么

(3)1不是质数也不是合数,它和任何一个自然数在一起都是互质数。如1和9908。(7)小数是质数,大数不是小数的倍数的两个数是互质数。

如 7和 16。(9)两个数都是合数(二数差又较大),小数所有的质因数,都不是大数的约数,这两个数是互质数。如357与715,357=3×7×17,而3、7和17都不是715的约数,这两个数为互质数。(10)两个数都是合数(二数差较小),这两个数的差的所有质因数都不是小数的约数,这两个数是互质数。

如85和78。(11)两个数都是合数,大数除以小数的余数(不为“0”且大于“ 1”)的所有质因数,都不是小数的约数,这两个数是互质数。如 462与 221三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况:一种是这些成互质数的自然数是两两互质的。如2、3、4。

另一种不是两两互质的。如6、8、9。

互质数(小升初数学必考题型)

4、什么叫互质数

(1)两个数的公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数;举例:2和3,公因数只有1,为互质数;(4)1和任何自然数互质。两个不同的质数互质。一个质数和一个合数,这两个数不是倍数关系时互质。不含相同质因数的两个合数互质;(6)任取出两个正整数他们互质的概率(最大公约数为一)为6/π^2。

5、什么叫做互质数?

先说质数,就是除了1和它本身不再有别的约数的数(仅限于正整数)最小的质数是2,没有最大的。如果两个数都是质数,那么它们称为互质数,如2和3就是互质数。而4和5虽然也没有最大公约数(1除外),但4是和数,它们不能称为互质数。

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